{"id":856,"date":"2017-07-04T17:23:19","date_gmt":"2017-07-04T15:23:19","guid":{"rendered":"http:\/\/medtech-ingenieur.de\/?p=856"},"modified":"2021-08-06T14:47:16","modified_gmt":"2021-08-06T13:47:16","slug":"grundbegriffe-der-zuverlaessigkeitsberechnung-elektronischer-baugruppen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/en\/grundbegriffe-der-zuverlaessigkeitsberechnung-elektronischer-baugruppen\/","title":{"rendered":"Basic concepts of reliability calculation of electronic assemblies"},"content":{"rendered":"<p>Zuverl\u00e4ssigkeit elektrischer Schaltungen ist ein wichtiges Thema in der Medizintechnik und es wird immer wichtiger. Zumindest nimmt die H\u00e4ufigkeit von MTBF-Berechnungen in meinem Umfeld zu, auch wenn die Aussagekraft von MTBF-Werten umstritten ist. Sie k\u00f6nnen allerdings durchaus angebracht sein,<\/p>\n<ul>\n<li>um Absch\u00e4tzungen \u00fcber m\u00f6gliche Fehlerquellen zu liefern.<\/li>\n<li>wenn noch keine Test-Ergebnisse vorliegen, aber man schon Zahlen ben\u00f6tigt f\u00fcr Zuverl\u00e4ssigkeitsaussagen (f\u00fcr Angebote, Absch\u00e4tzungen, \u2026).<\/li>\n<li>um Baugruppen zu vergleichen: \u00e4hnliche komplexe Baugruppen sollten vergleichbare Werte liefern.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ein MTBF-Wert kann aber keinen Test ersetzen. Um ein zuverl\u00e4ssiges Produkt zu erhalten sind Tests unabdingbar, dazu mehr in einem sp\u00e4teren Blogpost.<\/p>\n<p>Auf den folgenden Seiten habe ich einige Grundbegriffe und Links zusammengetragen, die f\u00fcr mich hilfreich sind im Umgang mit MTBF-Berechnungen.<\/p>\n<h3><strong>Begriffe<\/strong><\/h3>\n<p>Die\u00a0<strong>Zuverl\u00e4ssigkeit<\/strong>\u00a0<strong>R<\/strong>\u00a0(Reliability) ist gegeben durch folgende Formel:\u00a0<a href=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/1.png\">\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-859\" src=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/1.png\" alt=\"\" width=\"70\" height=\"15\" \/><\/a><\/p>\n<ul>\n<li>R ist dabei die Zuverl\u00e4ssigkeit zur Zeit t.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/Lambda.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-860\" src=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/Lambda.png\" alt=\"\" width=\"10\" height=\"14\" \/><\/a>\u00a0ist die<strong>\u00a0Fehlerrate<\/strong>, die besagt, wie viele Ger\u00e4te pro Zeit ausfallen. Sie ist in der Regel nicht konstant (siehe unten).<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die\u00a0<strong>MTBF<\/strong>\u00a0ist die Mean Time Between Failure, also die Zeit bis durchschnittlich der n\u00e4chste Fehler auftritt.<\/p>\n<p>Die\u00a0<strong>Fehlerrate\u00a0<\/strong>ist mit der\u00a0<strong>MTBF<\/strong>\u00a0verbunden durch \u00a0= 1 \/ MTBF und hat die Einheit 1\/h. Also 1 Fehler alle 1000h bedeutet\u00a0<strong>\u00a0<\/strong><strong> \u00a0<a href=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/Lambda.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-860\" src=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/Lambda.png\" alt=\"\" width=\"10\" height=\"14\" \/><\/a>\u00a0<\/strong>= 10<sup>-3\u00a0<\/sup>\/h\u00a0und MTBF = 1000h.<\/p>\n<p>Aber Vorsicht: <strong>Die Fehlerrate\u00a0ist keine Konstante, sondern abh\u00e4ngig von Zeit, Temperatur, Spannung und anderen Parametern!<\/strong>\u00a0In der Literatur sieht man die zeitliche Abh\u00e4ngigkeit der Fehlerrate\u00a0meist der \u201eBadewannenkurve\u201c folgen. Nach der EN61508 ist die Fehlerrate g\u00fcltig f\u00fcr 8 \u2013 12 Jahre. Die Fehlerrate und MTBF sind nicht \u00fcber die einfache Beziehung durch den Kehrwert verbunden f\u00fcr sehr gro\u00dfe Zeitspannen, da Lambda dann nicht konstant ist. Man sieht dies auch deutlich anhand der menschlichen Lebenserwartung [1]. Ab einem Alter von 50 Jahren steigt die Fehlerrate massiv an. Berechnet man die MTBF mit der Fehlerrate eines 30-J\u00e4hrigen, dann erh\u00e4lt man eine Lebenserwartung von 1300 Jahren :-).<\/p>\n<p>Die Fehlerrate \u00a0kann sich dramatisch \u00e4ndern durch Alterung oder Erm\u00fcdung. Zum Beispiel werden Elektrolytkondensatoren spezifiziert f\u00fcr eine bestimmte Lebensdauer unter definierten Bedingungen. Wird diese Lebensdauer \u00fcberschritten oder werden Sie unter anderen Bedingungen betrieben, fallen sie nicht schlagartig aus, aber verlassen doch den spezifizierten Bereich und es k\u00f6nnen Folgefehler auftreten (\u00dcberspannung, \u00dcberhitzung).<br \/>\n<div class=\"table-scrollable\">\r\n<table style=\"min-width: 300px;\">\r\n<tbody>\r\n<tr>\r\n<td colspan=\"2\" bgcolor=\"#FFFFFF\"><center><strong>Ihr Ansprechpartner:<\/strong><\/center><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr>\r\n<td style=\"text-align: center;\" bgcolor=\"#f9f9f9\"><strong><span style=\"color: #2c2ccc;\">Dipl.-Ing. Martin Bosch<\/span><\/strong><span style=\"color: #2c2ccc;\">, Gesellschafter, Hardware-Entwickler<\/span> <br \/>E-Mail: <a href=\"mailto:bosch@medtech-ingenieur.de\">bosch@medtech-ingenieur.de<\/a> <br \/>Tel.:\u00a0\u00a0<a href=\"tel:+499131691241\">+49 9131 691 241<\/a><\/td>\r\n<td style=\"background-image: url('https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/MARTIN_250px-1-150x150.jpg'); background-repeat: no-repeat; background-position: top; background-size: cover;\" bgcolor=\"#f9f9f9\" width=\"70px\">\u00a0<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<tr>\r\n<td colspan=\"2\" bgcolor=\"#FFFFFF\"><center><p>Ben\u00f6tigen Sie Unterst\u00fctzung bei der Entwicklung Ihres Medizinger\u00e4ts? Wir helfen gerne! Die MEDtech Ingenieur GmbH bietet Hardware-Entwicklung, Software-Entwicklung, Systems Engineering, Mechanik-Entwicklung und Beratung aus einer Hand. Nehmen Sie Kontakt mit uns auf.<\/p>\r\n<center><a class=\"large blue button\" href=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/kontakt\/\">Kontakt aufnehmen<\/a><\/center><br\/><\/center><\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n<\/div><br \/>\nDie zeitliche \u00c4nderung der Fehlerrate kann \u00fcber die Weibull-Verteilung abgebildet werden.<\/p>\n<p>Eine\u00a0<strong>kombinierte Fehlerrate\u00a0<\/strong>\u00a0von mehreren Komponenten, z.B. auf einer Leiterplatte, wird berechnet \u00fcber eine einfache Summe: \u00a0<a href=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/2.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-861\" src=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/2.png\" alt=\"\" width=\"132\" height=\"18\" srcset=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/2.png 132w, https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/2-100x14.png 100w\" sizes=\"auto, (max-width: 132px) 100vw, 132px\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>FIT<\/strong>\u00a0(Failures In Time) beschreiben die voraussichtlichen Fehler f\u00fcr eine Betriebsdauer von 10<sup>9\u00a0<\/sup>h, was 114 000 Jahren entspricht.<\/p>\n<p><strong>FIT<\/strong>\u00a0und\u00a0<strong>MTBF<\/strong>\u00a0sind \u00fcber die Formel verbunden: MTBF = 10<sup>9<\/sup><strong>\u00a0<\/strong>h\/FIT<\/p>\n<p><strong>MTTF<\/strong>\u00a0(Mean time to failure) wird meist gleichgestellt mit der MTBF. MTTF wird verwendet f\u00fcr nicht-reparable Fehler und MTBF f\u00fcr Fehler, die repariert werden k\u00f6nnen.<\/p>\n<p>Die Ausfallwahrscheinlichkeit\u00a0<strong>F(t)<\/strong>\u00a0ergibt sich aus der Zuverl\u00e4ssigkeit mit F(t) = 1 \u2013 R(t).<\/p>\n<h3><strong>Wichtige Punkte<\/strong><\/h3>\n<ol>\n<li>Aufgrund der exponentiellen Funktion sind nach Ablauf der MTBF, also wenn die Ger\u00e4te f\u00fcr die Dauer der MTBF betrieben wurden, 63,2% der Ger\u00e4te ausgefallen.<\/li>\n<li>Wenn Alterung auftritt, dann ist die Fehlerrate nicht konstant, sondern steigt mit dem Alter. Ein MTBF-Wert liefert dann keine vern\u00fcnftige Aussage.<\/li>\n<li>Die MTBF gilt f\u00fcr ein konstantes<strong>\u00a0<a href=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/Lambda.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-860\" src=\"https:\/\/medtech-ingenieur.de\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/Lambda.png\" alt=\"\" width=\"10\" height=\"14\" \/><\/a><\/strong>, also f\u00fcr den flachen Bereich der Badewannenkurve. Will man die zeitliche \u00c4nderung der Fehlerrate mit betrachten, muss man mit Weibull-Verteilungen arbeiten.<\/li>\n<li>FIT-Werte bzw. Fehlerraten erh\u00e4lt man von Bauteil-Herstellern oder aus den folgenden Dokumenten:<\/li>\n<\/ol>\n<ul>\n<li>Siemens SN29500<\/li>\n<li>MIL-HDBK 217 F<\/li>\n<li>Telcordia TR-332<\/li>\n<li>IEC62380<\/li>\n<li>FIDES Guide 2009 (UTE-C 80811)<\/li>\n<\/ul>\n<p>In diesen Dokumenten sind detaillierte Formeln zur Ermittlung der Fehlerraten in Abh\u00e4ngigkeit von Umgebung, Temperatur, Art des Bauteils, Geh\u00e4use, Komplexit\u00e4t des Bauteils, \u2026 Aus den Betriebsbedingungen ergeben sich die sogenannten\u00a0 -Werte, das sind Multiplikatoren f\u00fcr die Standard-Fehlerrate, die abh\u00e4ngig sind von den Betriebsbedingungen. Die oben genannten Dokumente enthalten hier ausf\u00fchrliche Beschreibungen und Formeln.<\/p>\n<p>Zur Berechnung der Fehlerrate auf Leiterplatten-Ebene gibt es detaillierte Anleitungen in der IEC62380 oder im FIDES Guide 2009 (UTE-C 80811) vor. Der FIDES Guide ist kostenlos erh\u00e4ltlich unter\u00a0<a href=\"http:\/\/www.fides-reliability.org\/\">http:\/\/www.fides-reliability.org\/<\/a>.<\/p>\n<h3><strong>Lesenswerte Dokumente<\/strong><\/h3>\n<ul>\n<li>Von\u00a0W\u00fcrth kann man sich auf der Homepage \u00a0f\u00fcr W\u00fcrth-Bauteile die FIT-Werte und Anleitungen zum Berechnen der Ausfallwahrscheinlichkeit herunterladen.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Zus\u00e4tzlich gibt es noch diverse Application Notes von Halbleiterherstellern, die \u00fcber Google gefunden werden k\u00f6nnen.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Einige MIL-Standards befassen sich mit dem Thema Zuverl\u00e4ssigkeit und sind im Internet kostenlos zu finden. Unter anderem gibt es den MIL-STD-721 mit dem Titel \u201eDefinitions of Terms for Reliability and Maintainability&#8220;. Zu finden sind diese z.B. unter: <a href=\"http:\/\/www.weibull.com\/knowledge\/milhdbk.htm\">http:\/\/www.weibull.com\/knowledge\/milhdbk.htm<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Eine gute Einf\u00fchrung in die MTBF-Berechnung mit einfachen Beispielen gibt es unter:\u00a0<a href=\"http:\/\/www.relnetyx.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/2012-MTBF-MTTF-RELNETyX-AG.pdf\">http:\/\/www.relnetyx.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/2012-MTBF-MTTF-RELNETyX-AG.pdf<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Standards f\u00fcr Zuverl\u00e4ssigkeitsberechnungen<\/strong><\/h3>\n<ul>\n<li>\u00a0MIL-HDBK-217F; die letzte Aktualisierung stammt allerdings von 1995 und wird seitdem nicht mehr gepflegt. Der Mil-Standard ist aber meines Wissens die Grundlage der anderen nachfolgenden Normen und ist kostenlos verf\u00fcgbar. Allerdings enth\u00e4lt er sehr konservative Annahmen und die damit berechneten MTBF-Werte sind entsprechend niedrig.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Telcordia SR-332\u00a0<em>Reliability Prediction Procedure for Electronic Equipment<\/em>\u00a0ist eine Weiterentwicklung des MIL-HDBK-217F, nachdem bemerkt wurde, dass sich bei Verwendung des MIL-HDBK \u00fcberaus pessimistische Werte ergaben. Telcordia hat eine interessante Geschichte, siehe dazu den Wikipedia-Eintrag.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>NSWC Mechanical, The Handbook of Reliability Prediction Procedures for Mechanical Equipment (NSWC-07) vom Naval Surface Warfare Center, Carderock Division. Dieses Dokument stammt aus dem Jahr 2007 und enth\u00e4lt Modelle und Daten f\u00fcr mechanische Komponenten, wie Federn, Pumpen, Ventile, \u2026<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Der FIDES Guide 2009 (UTE-C 80811) stammt von 2009 und wurde entwickelt von franz\u00f6sischen Firmen unter Leitung der DGA (D\u00e9l\u00e9gation G\u00e9n\u00e9rale pour l\u2019Armenent \u2013 franz\u00f6sisches Verteidigungsministerium). Er kann kostenlos heruntergeladen werden unter http:\/\/www.fides-reliability.org\/.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>IEC TR 62380 (fr\u00fcher UTE C 80-810 RELIABILITY DATA HANDBOOK: RDF 2000) \u2013 In diesem Handbuch werden FIT-Raten f\u00fcr verschiedenste Bauteile angegeben. Es enth\u00e4lt auch die Herleitung der FIT-Werte.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>DIN EN 61709 Elektrische Bauelemente \u2013 Zuverl\u00e4ssigkeit \u2013 Referenzbedingungen f\u00fcr Ausfallraten und Beanspruchungsmodelle zur Umrechnung (IEC 61709:2011).<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>IEC 62308:2006 Equipment reliability \u2013 Reliability assessment methods besch\u00e4ftigt sich mehr mit dem Testen von Zuverl\u00e4ssigkeit und wie man verl\u00e4ssliche Ergebnisse erh\u00e4lt und nicht so sehr mit den theoretischen Modellen.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Siemens Standard SN 29500-1: Ausfallraten Bauelemente \u2013 Erwartungswerte;<br \/>\nSie besteht aus mehreren Teilen, die verschiedene Bauteile beschreiben.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>NSWC Standard 98\/LE1 (Handbook of Reliability Prediction Procedures for Mechanical Equipment) ist ein Standard f\u00fcr mechanische Komponenten, der vom US Naval Surface Warfare Center herausgegeben wird und im Internet gefunden werden kann.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Abschlu\u00dfgedanken<\/h3>\n<p>Die Berechnung der Zuverl\u00e4ssigkeit ist eine interessante und anspruchsvolle Aufgabe. Dementsprechend gibt es auch Experten und diverse Tools, die einen dabei unterst\u00fctzen k\u00f6nnen. Die Ergebnisse einer MTBF-Berechnung h\u00e4ngen stark vom verwendeten Standard ab und jede Quelle enth\u00e4lt andere theoretische Modelle und Werte. Wenn m\u00f6glich, w\u00fcrde ich immer die Werte des Herstellers verwenden.<\/p>\n<p>In unserem Umfeld in der Medizintechnik wird sehr viel getestet und so versucht, potentielle Schwachstellen und Fehler w\u00e4hrend der Entwicklung zu identifizieren und zu beheben. Die MTBF-Berechnung ist dabei ein praktisches Werkzeug, um m\u00f6glicherweise fehleranf\u00e4llige Schaltungsteile zu finden und zu bewerten.<\/p>\n<p>Viel Spa\u00df beim MTBF-Berechnen! \u00dcber Anregungen und Gedankenaustausch freue ich mich.<\/p>\n<p>Martin Bosch<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>[1] Das Beispiel stammt aus einer Pr\u00e4sentation zur 61058, die unter folgendem Link archiviert ist: <a href=\"https:\/\/web.archive.org\/web\/20110106035801\/https:\/www.dke.de\/de\/Service\/Nachrichten\/documents\/2aschenbrenner.pdf\">https:\/\/web.archive.org\/web\/20110106035801\/https:\/\/www.dke.de\/de\/Service\/Nachrichten\/documents\/2aschenbrenner.pdf<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zuverl\u00e4ssigkeit elektrischer Schaltungen ist ein wichtiges Thema in der Medizintechnik und es wird immer wichtiger. Zumindest nimmt die H\u00e4ufigkeit von MTBF-Berechnungen in meinem Umfeld zu, auch wenn die Aussagekraft von MTBF-Werten umstritten ist. 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